Уравнения — ЕГЭ по математике, профильный уровень — страница 3

а) Решите уравнение

${\displaystyle 2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+\cos 2x=\sqrt{3}\cos x+1}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[-3\pi ;-\frac{\text{3π}}{2}\right]}$.

а) Решите уравнение

$2\cos x-\sqrt{3}{\sin }^{2}x=2{\cos }^{3}x.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\text{7π}}{2};-2\pi \right].$

а) Решите уравнение $2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+2\sin \left(\pi +x\right)=0.$ 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[5\pi ;\frac{13\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

а) Решите уравнение

${\displaystyle 2\sin \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)-\cos x=\sqrt{3}\sin 2x-1}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{\text{5π}}{2};4\pi \right]}$.

а) Решите уравнение

$2{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2\pi -x\right)+\sqrt{3}\sin 2x=\sqrt{6}\cos x.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\pi ;\frac{\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение

${\displaystyle {\left(\frac{1}{49}\right)}^{\sin \left(x+\pi \right)}\text{}=7^{2\sqrt{3}\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)}}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[3\pi ;\frac{\text{9π}}{2}\right]}$.

а) Решите уравнение

${\displaystyle \sin x+2\sin \left(2x+\frac{\text{π}}{6}\right)=\sqrt{3}\sin 2x+1}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[-\frac{\text{7π}}{2};-2\text{π}\right]}$.

а) Решите уравнение

${\displaystyle 2{\cos }^3\text{}x-{\cos }^2\text{}x+2\cos x-1=0}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\text{2π};\frac{\text{7π}}{2}\right]}$.

а) Решите уравнение

$\cos 2x-\sqrt{2}\sin \left(x+\pi \right)-1=0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\text{7π}}{2};-2\text{π}\right].$

а) Решите уравнение $4\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+2\sqrt{2}\cos \left(\pi -x\right)=2.$ 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{17\pi }{2};10\pi \right].$

а) Решите уравнение

$2+2\cos \left(\pi -2x\right)+\sqrt{8}\sin x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\sin x.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi ;\frac{9\pi }{2}\right].$