Задание E6F116 по уравнениям

Сгруппируем слагаемые:
2cos³x−cos²x+2cos x−1=(2cos x−1)(cos²x+1).

Так как cos²x+1>0, получаем cos x=12.

На отрезке [2π;7π2] остаётся x=7π3.

Ответ: 7π3.

а) Общее решение: x=π3+2πn; x=−π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 7π3.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.