Задание DCD2BC по уравнениям

После замены sin²x=1−cos²x уравнение раскладывается на множители:
(cos²x−1)(2cos x−√3)=0.

Отсюда cos x=1, cos x=−1 или cos x=√32.

На отрезке [−7π2;−2π] корни: −3π, −13π6, −2π.

Ответ: −3π; −13π6; −2π.

а) Общее решение: x=πn; x=π6+2πn; x=−π6+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −3π; −13π6; −2π.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.