Задание 2247B7 по уравнениям

Раскроем sin(x+π3). После сокращения одинаковых слагаемых получаем
sin x+cos(2x)−1=0,
sin x(1−2sin x)=0.

Следовательно, sin x=0 или sin x=12.

На отрезке [−3π;−3π2] получаем −3π, −2π, −11π6.

Ответ: −3π; −2π; −11π6.

а) Общее решение: x=πn; x=π6+2πn; x=5π6+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −3π; −2π; −11π6.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.