Задание 350814: Уравнения

Используем формулы косинуса суммы и cos(π−x)=−cos x. Уравнение сводится к
−2√2sin x=2,
sin x=−√22.

На отрезке [17π2;10π] получаем 37π4 и 39π4.

Ответ: 37π4; 39π4.

а) Общее решение: x=5π4+2πn; x=7π4+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 37π4; 39π4.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.