Уравнения — ЕГЭ по математике, профильный уровень — страница 6

а) Решите уравнение

${\displaystyle {49}^{\sin x}={\left(\frac{1}{7}\right)}^{-\sqrt{2}\sin 2x}}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[2\text{π};\frac{\text{7π}}{2}\right]}$.

а) Решите уравнение

$1-\cos 2x+\sqrt{2}\sin x=\sqrt{2}-2\sin \left(x+\pi \right).$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi ;-\frac{3\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение

${\displaystyle 2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)-\sqrt{3}\cos 2x=\sin x+\sqrt{3}}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[-2\pi ;-\frac{\text{π}}{2}\right]}$.

а) Решите уравнение ${\cos }^{2}x+{\sin }^2\left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{1}{2}.$ 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[5\pi ;6\pi \right].$

а) Решите уравнение

$\sin 2x+\sqrt{2}\sin \left(x+\pi \right)=0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi ;-\frac{5\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение

$1-\cos 2x+\sqrt{3}\sin x=\sqrt{3}-2\sin \left(x-\pi \right).$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-5\pi ;-\frac{7\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение

${\displaystyle 27\cdot {81}^{\sin x}\text{}-12\cdot 9^{\sin x}\text{}+1=0}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{\text{3π}}{2};3\text{π}\right]}$.