Задание 50F927: Корпускулярно-волновой дуализм

Модель: излучение рассматриваем как поток фотонов в лабораторной системе отсчёта. Энергия каждого фотона ε = hν = hcλ. Для энергетического баланса направления механических осей и проекции сил не требуются; потери учитываем только тогда, когда они указаны в условии.
При расчёте используем h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м·с⁻¹, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг; 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.
1. Лазер испускает N = 10¹⁹ фотонов за импульс длительностью τ = 3 мс = 3·10⁻³ с. Длина волны λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м. Рассчитываем среднюю мощность во время импульса; форму импульса и пиковую мощность из этих данных определить нельзя.
2. Сначала находим энергию одного фотона и всего импульса:
ε = hcλ, W = Nε = Nhcλ.
Подстановка:
W = 10¹⁹·6,6·10⁻³⁴ Дж·с·3·10⁸ м·с⁻¹6·10⁻⁷ м = 3,3 Дж.
3. Средняя мощность импульса:
P = Wτ = Nhcλτ.
Подстановка:
P = 3,3 Дж3·10⁻³ с = 1100 Вт = 1,1 кВт.
4. Проверка. При мощности 1100 Вт за 0,003 с излучается 3,3 Дж. Один фотон имеет энергию 3,3·10⁻¹⁹ Дж, поэтому импульс содержит ровно 10¹⁹ фотонов. Делить на 3 с вместо 3 мс было бы ошибкой в тысячу раз. Энергия лазерного света здесь уже задана числом фотонов; электрическую мощность питания и КПД лазера условие не задаёт и для ответа они не нужны.

Ответ: 1,1 кВт.