Задание 83BE32: Корпускулярно-волновой дуализм

Модель: излучение рассматриваем как поток фотонов в лабораторной системе отсчёта. Энергия каждого фотона ε = hν = hcλ. Для энергетического баланса направления механических осей и проекции сил не требуются; потери учитываем только тогда, когда они указаны в условии.
При расчёте используем h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м·с⁻¹, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг; 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.
1. Мощность лазера во время импульса P = 1,1 кВт = 1100 Вт. За импульс испускается N = 10¹⁹ фотонов длиной волны λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м. Мощность понимаем как постоянную либо среднюю за этот импульс.
2. Из соотношения Планка находим энергию одного фотона, а затем полную энергию:
ε = hcλ, W = Nε.
Подстановка:
ε = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с·3·10⁸ м·с⁻¹6·10⁻⁷ м = 3,3·10⁻¹⁹ Дж,
W = 10¹⁹·3,3·10⁻¹⁹ Дж = 3,3 Дж.
3. Связь средней мощности с энергией импульса даёт
P = Wτ, τ = NhcλP.
Подстановка:
τ = 3,3 Дж1100 Вт = 3·10⁻³ с = 3 мс.
4. Проверка. За найденное время при мощности 1,1 кВт выделяется ровно 3,3 Дж; отношение этой энергии к энергии одного фотона даёт заданные 10¹⁹. Единица Дж, делённая на Вт, есть секунда. При удвоении числа фотонов и неизменных мощности и длине волны длительность удвоилась бы, что согласуется с формулой. Частота повторения импульсов не задана и не нужна для длительности одного импульса.

Ответ: 3 мс.