Задание F765A3: Электрическое поле

1. Применим закон Кулона для напряжённости точечного заряда и принцип суперпозиции. Напряжённости складываются как векторы. Положительный заряд поместим в верхнюю левую вершину квадрата: это только выбор ориентации рисунка и не меняет модуль результата. Ось Ox направим по диагонали от положительной вершины к противоположной отрицательной. Вторая ось Oy лежит вдоль другой диагонали.
2. Расстояние от каждой вершины до центра равно половине диагонали:
r = a√22,
E₀ = kqr² = 2kqa².
Векторы от двух отрицательных зарядов на оси Oy одинаковы по модулю и противоположны: их сумма нулевая. Поле положительного заряда направлено от него, а поле противоположного отрицательного — к нему. В центре оба направлены по положительной оси Ox.
3. Проекции результирующего поля:
E_x = E₀ + E₀ = 2E₀,
E_y = E₀ − E₀ = 0.
Значит, E = E_x = 4kq÷a². Подстановка a = 0,40 м, k = 9·10⁹ Н·м²·Кл⁻²:
E = 4·9·10⁹·1,6·10⁻⁹0,40² Н·Кл⁻¹ = 360 Н·Кл⁻¹.
4. Проверка. От каждой вершины получается E₀ = 180 Н·Кл⁻¹. Два поля уничтожаются, два дают 360 Н·Кл⁻¹. Альтернативно: четыре отрицательных заряда дали бы в центре нулевое поле; замена одного −q на +q эквивалентна добавлению +2q, что даёт тот же модуль и направление.

Ответ: E = 360 Н·Кл⁻¹.