Задание 075D39: Электрическое поле

1. Систему отсчёта свяжем с неподвижными пластинами, ось Oy направим вверх. На каплю действуют только сила тяжести mg вниз и электрическая сила F_э = |q|E вверх. По рисунку верхняя пластина положительна, поле направлено вниз; отрицательный заряд испытывает силу против поля. Воздушное сопротивление отсутствует.
2. Постоянная скорость означает нулевое ускорение, но не обязательно покой. Второй закон Ньютона в проекции на Oy:
F_э − mg = ma_y = 0.
Следовательно, |q|E = mg. Между большими параллельными пластинами поле однородно:
E = Ud.
Подставляя это выражение в условие равномерного движения, получаем
m = |q|Ugd.
3. Подстановка U = 10⁴ В, d = 0,02 м, g = 10 м·с⁻²:
m = 8·10⁻¹¹ Кл·10⁴ В10 м·с⁻²·0,02 м = 4·10⁻⁶ кг.
4. Проверка. Напряжённость E = 5·10⁵ В·м⁻¹, электрическая сила |q|E = 4·10⁻⁵ Н. Весовая сила mg равна тем же 4·10⁻⁵ Н, их проекции взаимно компенсируются. Капля продолжает двигаться с исходной постоянной скоростью вниз. При противоположной полярности поля обе силы действовали бы вниз и равномерное падение без сопротивления было бы невозможно.

Ответ: m = 4·10⁻⁶ кг = 4 мг.