Задание 987886: Электрическое поле

Модель: плоский конденсатор, утечкой заряда и краевыми эффектами пренебрегаем. Система отсчёта связана с лабораторией. Сравниваем электростатические состояния; движения тел под действием сил не рассчитываем. Электрометр измеряет разность потенциалов стержня и корпуса, а не непосредственно заряд.
1. Заряженная пластина со стержнем и стрелкой изолирована, поэтому внесение диэлектрической пластины не меняет суммарного свободного заряда q этой системы. Заземлённый корпус со второй пластиной удерживается при нулевом потенциале. Источника, поддерживающего неизменную разность потенциалов, нет.
2. Внесённый диэлектрик поляризуется: его связанные заряды создают поле, направленное против поля свободных зарядов обкладок. При прежнем свободном заряде результирующее поле и разность потенциалов уменьшаются. Это соответствует увеличению ёмкости конденсатора.
Если зазор полностью заполнен однородным диэлектриком с проницаемостью ε > 1, то
C′ = εε₀Sd = εC,
U′ = qC′ = Uε.
При частичном заполнении уменьшение напряжения также имеет место, но коэффициент зависит от размеров вставки; считать его равным ε без полного заполнения нельзя.
3. Поскольку отклонение стрелки пропорционально напряжению, показания уменьшатся. Это не связано с утечкой свободного заряда через стекло: идеальный диэлектрик не проводит ток.
4. Проверка. В пределе ε = 1, когда вставка электрически не отличается от воздуха, изменения не было бы. При ε > 1 и неизменном q увеличение C обязательно уменьшает U = q к C. Числовых данных нет, поэтому подстановка не требуется. Постоянство потенциала заземлённой стороны не означает постоянства разности потенциалов обеих сторон.

Ответ: показания электрометра уменьшатся.