Задание DAD027: Электрическое поле

1. Система отсчёта лабораторная, инерциальная. Ось Ox направим по электрическому полю и начальной скорости электрона. Электрон имеет заряд −e, поэтому единственная учитываемая сила F_э направлена против Ox; тяжестью по условию пренебрегаем. Модуль силы eE, проекция −eE. Уравнения второго закона Ньютона:
ma_x = −eE,
ma_y = 0.
Следовательно, a_x = −eE÷m постоянно, поперечного движения нет.
2. Закон изменения продольной скорости:
υ_x = υ₀ + a_x · t = υ₀ − eEmt.
В момент первой остановки υ_x = 0. Отсюда
t = mυ₀eE.
3. Подстановка m = 9,1·10⁻³¹ кг, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл:
t = 9,1·10⁻³¹ кг·10⁷ м·с⁻¹1,6·10⁻¹⁹ Кл·1200 В·м⁻¹ ≈ 4,74·10⁻⁸ с.
4. Проверка. Ускорение по модулю около 2,11·10¹⁴ м·с⁻², его произведение на найденное время равно 10⁷ м·с⁻¹, что компенсирует начальную скорость. После этого электрон не остаётся неподвижным: поле продолжает действовать, и он разгоняется обратно. Начальная скорость около 0,033 скорости света, так что нерелятивистская модель задачи применима.

Ответ: t ≈ 4,74·10⁻⁸ с = 47,4 нс.