Задание 35E8E5: Электрическое поле

1. Система отсчёта связана с установкой. Ox направим вправо, Oy — вверх. По рисунку левая пластина положительна, правая отрицательна; поле между ними направлено вправо. Гильза проводит электричество. При свободном движении действуют тяжесть mg вниз, натяжение T к подвесу и электрическая сила. Во время контакта добавляется реакция пластины. Сопротивлением воздуха в объяснении пренебрегаем.
2. Сначала суммарный заряд тела нулевой. Во внешнем поле происходит электростатическая индукция: отрицательные заряды смещаются к положительной пластине, положительные — к отрицательной. Малое начальное смещение, несимметричность реального поля и притяжение к близкой пластине приводят к первому касанию. У идеально нейтрального точечного тела в строго однородном поле нет результирующей силы; самопроизвольное движение из абсолютно симметричного идеального состояния из формулы qE не следует. В условии первое движение уже наблюдается.
3. При касании положительной пластины тело теряет часть электронов и получает положительный заряд. Теперь электрическая сила qE направлена вправо: тело отталкивается от положительной пластины и движется к отрицательной. Для угла θ, отсчитываемого от вертикали вправо, второй закон Ньютона в свободном полёте:
ma_x = qE − T sin θ,
ma_y = T cos θ − mg.
При касании отрицательной пластины тело получает электроны, заряд становится отрицательным. Подстановка q < 0 меняет знак qE, и электрическая сила направляется влево. Тело движется обратно. В схеме показан положительно заряженный этап при вертикальной нити.
4. Проверка. Каждый контакт меняет знак заряда и направление электрической силы, поэтому переходы повторяются, пока источник поддерживает достаточно высокое напряжение. Движение не является свободным гармоническим колебанием: энергию поставляет источник через перенос заряда; потери возникают при ударах и сопротивлении воздуха. На нити сохраняется тяжесть, которую нельзя подменять электрической силой.

Ответ: гильза будет многократно двигаться между пластинами, меняя знак заряда при каждом касании.