Все задания — ОГЭ по математике — страница 63

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^8\right)}^2}{a^{11}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{72}}$?

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{17}{15}}$ и ${\displaystyle \frac{16}{13}}$?

Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{230}{19}}$?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен ${\displaystyle 11\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 4{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{48}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{3}}$, a ${\displaystyle S=19}$.