Все задания — ОГЭ по математике — страница 49

На координатной прямой отмечены числа ${\displaystyle p}$, ${\displaystyle q}$ и ${\displaystyle r}$.

Какая из разностей ${\displaystyle q-p}$, ${\displaystyle q-r}$, ${\displaystyle r-p}$ отрицательна?

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=9}$, ${\displaystyle BC=5}$, ${\displaystyle CD=7}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=8}$, ${\displaystyle AB=10}$. Найдите ${\displaystyle \cos B}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-81=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Укажите решение неравенства

.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{12}-\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}$.

Найдите значение выражения $a^{19}\cdot a^{-8}:a^9$ при $a=6$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2-8ab+16b^2}$ при $a=4$ и $b=3$.

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 6,3 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту
в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием учебного года, из них 9 с машинами и 11 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл
с машиной.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-49=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.