Все задания — ОГЭ по математике — страница 45

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$ и $b=\frac{3}{5}$.

На координатной прямой отмечено число ${\displaystyle a}$.

Какое из утверждений для этого числа является верным?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^3\right)}^{-4}:a^{-14}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle -1-3x=2x+1}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ — угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{0,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \mathrm{1,75}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Один из углов прямоугольной трапеции равен ${\displaystyle 37°}$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{8}{3}}$ и ${\displaystyle \frac{11}{4}}$?

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{59}}$?

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 20\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.