Задание A04F76: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Подписанные деления 0 и 1 задают единичный шаг. Считаем равные отрезки на исходной прямой: точка a находится строго между 6 и 7. Этого достаточно для выбора утверждения; точную координату по рисунку не измеряем.

2. Последовательно проверим все варианты, используя найденные границы для a:
1) 4−a меньше нуля. Значение выражения строго между -3 и -2, поэтому оно отрицательно. Утверждение верно.
2) a−7 больше нуля. Значение выражения строго между -1 и 0, поэтому оно отрицательно. Утверждение неверно.
3) a−5 меньше нуля. Значение выражения строго между 1 и 2, поэтому оно положительно. Утверждение неверно.
4) 6−a больше нуля. Значение выражения строго между -1 и 0, поэтому оно отрицательно. Утверждение неверно.

3. Верно только утверждение под номером 1. Записываем номер варианта, а не координату точки. Остальные утверждения противоречат установленному знаку соответствующей разности.

4. Проверка на всём промежутке: ни одна из рассматриваемых разностей не меняет знак при движении a строго между 6 и 7. Поэтому выбор не зависит от точного положения точки внутри этого промежутка. Граничные равенства исключены рисунком.

Ответ: 1.