Задание AE6B73: Решение текстовых задач

1. Полное время 18 ч включает стоянку 5 ч. На движение затрачено 18 − 5 = 13 ч. Пусть x — скорость течения в км·ч⁻¹; 0 меньше x меньше 26, иначе теплоход не вернётся против течения.

2. При собственной скорости 26 км·ч⁻¹ скорости по течению и против него равны 26 + x и 26 − x. Сложим времена:
16526 + x + 16526 − x = 13.

3. Умножим на положительное 676 − x²:
165(26 − x) + 165(26 + x) = 13(676 − x²).
8580 = 13(676 − x²).
x² = 676 − 858013 = 16.
x = ±4; отрицательная скорость не подходит. Значение 4 лежит между 0 и 26.

Проверка: скорости по течению и против течения 30 и 22 км·ч⁻¹ положительны. Времена 16530 = 5,5 ч и 16522 = 7,5 ч; их сумма 13 ч равна времени движения. Вместе со стоянкой получается 13 + 5 = 18 ч.

Ответ: 4.