Задание AB4778: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: −1−3x=2x+1. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−3x − 1 = 2x + 1.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−5x = 2.

3. Коэффициент при x равен −5 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 2−5 = −0,4.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −25: слева −1−3(−25) = 15; справа 2(−25)+1 = 15.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,4.