Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 45

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(3x-10\right)}^2}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+4x^2-9x-36=0}$.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+2x^2-9x-18=0}$.

Моторная лодка прошла против течения реки 221 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+4x^2-4x-16=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(x-20\right)}^2}$.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку
на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Свежие фрукты содержат 82 % воды, а высушенные — 28 %. Сколько сухих фруктов получится из 132 кг свежих фруктов?

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-9\right)}^2+{\left(x^2+x-6\right)}^2=0}$.