Задание 8C669D: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 4, по течению v + 4. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 4.

2. Каждый путь равен 221 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 2 ч больше:
221v − 4 − 221v + 4 = 2.

3. Умножим на положительное (v − 4)(v + 4):
221(v + 4) − 221(v − 4) = 2(v² − 16).
1768 = 2(v² − 16).
v² = 16 + 17682 = 900.
Корни v = ±30; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 30 больше 4 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 26, по течению 34 км·ч⁻¹. Времена 22126 = 8,5 ч и 22134 = 6,5 ч. Разность равна 2 ч.

Ответ: 30.