Все задания — ОГЭ по математике — страница 38

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Найдите значение выражения ${\displaystyle 10\sqrt{7}\cdot 2\sqrt{6}\cdot \sqrt{42}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{8,4}+\mathrm{3,7}}$.

У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того,
что это будет чашка с синими цветами.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3^7\right)}^{-2}}{3^{-16}}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \cos B=\frac{5}{6}}$, ${\displaystyle AB=18}$. Найдите ${\displaystyle BC}$.

Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21,
а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Укажите решение системы неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}-27+3x>\mathrm{0,}\\ 6-3x<-6.\end{array}}$

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 29,25 Вт,
а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.