Задание 47E77C: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула 1: y = −3. Значение y постоянно и равно −3 при любом x. Это горизонтальная прямая через точку (0; −3). Подходит график В.

Формула 2: y = x − 3. Здесь k = 1, b = −3. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; −3). На исходном графике видны точки (0; −3) и (3; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 33 = 1. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −3. Подходит график Б.

Формула 3: y = −3x. Здесь k = −3, b = 0. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; 0). На исходном графике видны точки (0; 0) и (1; −3). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −31 = −3. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 0. Подходит график А.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 3, Б — 2, В — 1.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 321.