Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 38

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \text{9}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{405}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{4^8\cdot {11}^{10}}{{44}^8}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{5^9\cdot 8^{11}}{{40}^9}}$.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{48}+\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{21}\cdot {\left(b^4\right)}^4}{{\left(a\cdot b\right)}^{16}}}$ при ${\displaystyle a=2}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-8}\cdot {\left(a^5\right)}^2}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 541,5 Вт,
а сила тока равна 9,5 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{16x^8}{y^6}}}$ при ${\displaystyle x=2}$ и ${\displaystyle y=4}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{8,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 289\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{a^2+10ab+25b^2}}$ при ${\displaystyle a=14\frac{6}{13}}$ и ${\displaystyle b=\frac{4}{13}}$.