Все задания — ОГЭ по математике — страница 28

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 24\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{3}{4}}$, ${\displaystyle BC=12}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Один из углов параллелограмма равен ${\displaystyle 91°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

Одно из чисел , ,  и  отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3\cdot 10\right)}^8}{3^6\cdot {10}^7}}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{11}}$, a ${\displaystyle S=3}$.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle BC=8}$, ${\displaystyle CD=11}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 18\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?