Задание 7B6202: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 6,5 = 13. По теореме Пифагора AC² = AB² − BC².

3. AC² = 13² − 12² = 169 − 144 = 25. Длина положительна, поэтому AC = 5.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 5² + 12² = 169, а половина гипотенузы 13 равна данному радиусу 6,5.

Ответ: 5.