Задание 748A0C: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 8,5 = 17. По теореме Пифагора BC² = AB² − AC².

3. BC² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225. Длина положительна, поэтому BC = 15.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 15² + 8² = 289, а половина гипотенузы 17 равна данному радиусу 8,5.

Ответ: 15.