Задание B5CE07: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Неверно. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: S₁ : S₂ = k². Например, при увеличении всех сторон в 2 раза основание и высота увеличиваются в 2 раза, поэтому площадь увеличивается в 4 раза.

2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Верно. Прямоугольник является параллелограммом. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам по свойству диагоналей параллелограмма.

3. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
Неверно. Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, а не обязательно пополам. Например, при AB = 3, AC = 4 и BC = 5 биссектриса из A делит BC в отношении 3 : 4. Это не отношение 1 : 1.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.