Все задания — ОГЭ по математике — страница 229

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе
со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 28a-7b+40}$, если ${\displaystyle \frac{2a-5b+7}{5a-2b+7}=6}$.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-12}{{\left(x-1\right)}^2-2}\ge 0}$.

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-3\right)}^2<\sqrt{5}\left(x-3\right)}$.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба.

В трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ диагонали пересекаются
в точке ${\displaystyle P}$. Докажите, что площади треугольников ${\displaystyle APB}$ и ${\displaystyle CPD}$ равны.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.