Все задания — ОГЭ по математике — страница 19

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 423,5 Вт,
а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{3}{7}}$, a ${\displaystyle S=18}$.

Решите уравнение ${\displaystyle 9x^2=54x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15,
а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Решите уравнение ${\displaystyle 4x^2=20x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{2^{-11}}\cdot \frac{1}{2^7}}$.

Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Одно из чисел ${\displaystyle \frac{29}{9}}$, ${\displaystyle \frac{34}{9}}$, ${\displaystyle \frac{38}{9}}$ и ${\displaystyle \frac{43}{9}}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?