Задание 28DDF4: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. В первом ряду 17 мест, в каждом следующем прибавляется 3. Числа мест образуют арифметическую прогрессию из 11 членов. Нужно сложить места во всех рядах, поэтому ищем сумму прогрессии.

2. Последний член находится по формуле aₙ = a₁ + (n − 1)d.
aₙ = 17 + (11 − 1) · 3 = 47.

3. Запишем сумму сначала от первого члена к последнему, затем в обратном порядке. При сложении двух записей каждая из n пар даёт a₁ + aₙ. Следовательно,
Sₙ = n(a₁ + aₙ)2.
Sₙ = 11 · (17 + 47)2 = 352.

4. Проверка прямым сложением числа мест во всех рядах:
17 + 20 + 23 + 26 + 29 + 32 + 35 + 38 + 41 + 44 + 47 = 352.
Слагаемых ровно 11; соседние числа отличаются на 3. Значит, учтены все ряды и общий результат верен.

Ответ: 352.