Задание DC38F4: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 3 и 3,5: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 299: числитель 29 должен быть строго между 27 и 31,5 — верно.
2) 349: числитель 34 должен быть строго между 27 и 31,5 — неверно.
3) 389: числитель 38 должен быть строго между 27 и 31,5 — неверно.
4) 439: числитель 43 должен быть строго между 27 и 31,5 — неверно.

3. Только дробь 299 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 1. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
3 · 9 = 27, а 3,5 · 9 = 31,5.
Числитель 29 больше 27 и меньше 31,5; значит, дробь 299 лежит строго между 3 и 3,5.
При делении с остатком 29 = 3 · 9 + 2; это подтверждает целую часть 3 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 1.