Все задания — ОГЭ по математике — страница 130

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых
и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся
ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle AC=8}$, ${\displaystyle AB=40}$. Найдите ${\displaystyle \sin B}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=9}$, ${\displaystyle AB=20}$. Найдите ${\displaystyle \cos B}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle x+3=-9x}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 35 градусов по шкале Цельсия?

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{4^4}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Укажите решение системы неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}х-\mathrm{3,7}\le \mathrm{0,}\\ х-2\ge 1.\end{array}}$

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{9}\cdot x^4{y}^{10}}}$ при ${\displaystyle x=3}$ и ${\displaystyle y=2}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=11}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{7}{12}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{57,75}}$.