Задание CC94C6: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.
Верно. Площадь одного и того же равностороннего треугольника можно вычислить через любую сторону: S = ah2. Все стороны имеют одну длину a, поэтому каждая высота равна 2Sa. Следовательно, высоты равны.

2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Верно. Через одну точку можно провести горизонтальную прямую, вертикальную прямую и прямую под углом 45° к горизонтали. Это три различные прямые, имеющие общую точку.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Неверно. У прямоугольника со сторонами 2 и 3 диагонали равны: каждая равна √13 по теореме Пифагора. Но соседние стороны различны, поэтому ромбом он не является.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 2. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 12.