Задание C0F8C9: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: x+3=−9x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
x + 3 = −9x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
10x = −3.

3. Коэффициент при x равен 10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −310 = −0,3.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −310: слева (−310)+3 = 2710; справа −9(−310) = 2710.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,3.