Задание F1F841: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 3 и 3,5: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 5519: числитель 55 должен быть строго между 57 и 66,5 — неверно.
2) 6419: числитель 64 должен быть строго между 57 и 66,5 — верно.
3) 7219: числитель 72 должен быть строго между 57 и 66,5 — неверно.
4) 7919: числитель 79 должен быть строго между 57 и 66,5 — неверно.

3. Только дробь 6419 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 2. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
3 · 19 = 57, а 3,5 · 19 = 66,5.
Числитель 64 больше 57 и меньше 66,5; значит, дробь 6419 лежит строго между 3 и 3,5.
При делении с остатком 64 = 3 · 19 + 7; это подтверждает целую часть 3 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 2.