Задание 45B944: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Верно. Если сторона квадрата равна a, то две его смежные стороны имеют длины a и a. По формуле площади S = a² = a · a, что и утверждается.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Неверно. Возьмём трапецию с основаниями 2 и 4 и высотой 2. Диагональ разбивает её на треугольники с этими основаниями и общей высотой 2. Их площади равны 2 и 4. Равные треугольники имеют равные площади, поэтому эти треугольники не равны.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Неверно. Треугольники со сторонами 2, 2, 2 и 2, 2, 3 существуют: каждый удовлетворяет неравенству треугольника. У них совпадают две стороны, но третьи стороны различны. Следовательно, равенства двух сторон недостаточно.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.