Задание 40EE48: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 2, по течению v + 2. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 2.

2. Каждый путь равен 297 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 3 ч больше:
297v − 2 − 297v + 2 = 3.

3. Умножим на положительное (v − 2)(v + 2):
297(v + 2) − 297(v − 2) = 3(v² − 4).
1188 = 3(v² − 4).
v² = 4 + 11883 = 400.
Корни v = ±20; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 20 больше 2 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 18, по течению 22 км·ч⁻¹. Времена 29718 = 16,5 ч и 29722 = 13,5 ч. Разность равна 3 ч.

Ответ: 20.