Геометрия — ОГЭ по математике — страница 70

На окружности по разные стороны от диаметра ${\displaystyle AB}$ взяты точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$. Известно, что ${\displaystyle \angle NBA=43°}$. Найдите угол ${\displaystyle NMB}$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Радиус окружности равен 15. Найдите ${\displaystyle BC}$, если ${\displaystyle AC=24}$.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён треугольник ${\displaystyle ABC}$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне ${\displaystyle AC}$.

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ${\displaystyle BC}$, если ${\displaystyle AC=9}$.

Касательные в точках ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ к окружности
с центром в точке ${\displaystyle O}$ пересекаются под углом ${\displaystyle 72°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABO}$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=14}$, ${\displaystyle BM}$ ${\displaystyle —}$ медиана, ${\displaystyle BM=10}$. Найдите ${\displaystyle AM}$.