Задание E7626A: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 20,5 = 41. По теореме Пифагора BC² = AB² − AC².

3. BC² = 41² − 9² = 1681 − 81 = 1600. Длина положительна, поэтому BC = 40.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 40² + 9² = 1681, а половина гипотенузы 41 равна данному радиусу 20,5.

Ответ: 40.