Задание EF5960: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 15 = 30. По теореме Пифагора BC² = AB² − AC².

3. BC² = 30² − 24² = 900 − 576 = 324. Длина положительна, поэтому BC = 18.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 18² + 24² = 900, а половина гипотенузы 30 равна данному радиусу 15.

Ответ: 18.