Все задания — ОГЭ по математике — страница 68

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 9 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла .

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=7}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{2}{7}}$, a ${\displaystyle S=4}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle BC=10}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{1}{3}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 2\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

На координатной прямой отмечены числа ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$ и ${\displaystyle z}$.

Какая из разностей ${\displaystyle z-x}$, ${\displaystyle z-y}$, ${\displaystyle y-x}$ отрицательна?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{21}\cdot {\left(b^6\right)}^3}{{\left(a\cdot b\right)}^{18}}}$ при ${\displaystyle a=3}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{3}}$.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?