Все задания — ОГЭ по математике — страница 62

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 14\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{21}\cdot {\left(b^9\right)}^2}{{\left(a\cdot b\right)}^{18}}}$ при ${\displaystyle a=5}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{5}}$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 36\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{19}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{5}\right)}$.

Укажите решение неравенства

${\displaystyle -9-6x<9x+9}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 100 градусов по шкале Цельсия?

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует ${\displaystyle -70}$ градусов по шкале Цельсия?

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ — угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{0,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{2}\text{,25}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.