Задание 420818: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. −9 − 6 · x < 9 · x + 9. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−15 · x < 18. Делим на −15 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x > −1,2. Получаем (−1,2; +∞).

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−1,2; +∞) соответствует вариант 2.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 2.