Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 51

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+3x^2-4x-12=0}$.

Постройте график функции

${\displaystyle y=x^2+3x-4\left|x+2\right|+2}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\mathrm{2,5}\left|x\right|-1}{\left|x\right|-\mathrm{2,5}{x}^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=x\left|x\right|+3\left|x\right|-5x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+\mathrm{6,25}\right)\left(x-1\right)}{1-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,5}{x}^2-\mathrm{0,5}x\right)\cdot \left|x\right|}{x-1}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}{2-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2+5x+6\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=-2-\frac{x+4}{x^2+4x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+2x+1\text{при}x\ge -\mathrm{4,}\\ -\frac{36}{x}\text{при}x<-4.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.