Все задания — ОГЭ по математике — страница 42

Укажите решение неравенства

${\displaystyle x^2-49>0}$.

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 35°}$. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Укажите решение системы неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}-12+3x>\mathrm{0,}\\ 9-4x>-3.\end{array}}$

В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных,
5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной
или чёрной.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 2^{-9}\cdot {\left(2^7\right)}^2}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 2+3x=-7x-5}$.

Одно из чисел , ,  и  отмечено на числовой прямой точкой А.

Какое это число?

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 34\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена
из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=15}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{2}{5}}$, a ${\displaystyle S=36}$.