Задание 28287F: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 2+3x=−7x−5. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
3x + 2 = −7x − 5.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
10x = −7.

3. Коэффициент при x равен 10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −710 = −0,7.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −710: слева 2+3(−710) = −110; справа −7(−710)−5 = −110.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,7.