Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 32

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^7\right)}^{-2}:a^{-18}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Одно из чисел ${\displaystyle \sqrt{28}}$, ${\displaystyle \sqrt{33}}$, ${\displaystyle \sqrt{38}}$, ${\displaystyle \sqrt{47}}$ отмечено на прямой точкой ${\displaystyle A}$.

Какое это число?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=14}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{3}{14}}$, a ${\displaystyle S=3}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(6^2\right)}^{-9}}{6^{-20}}}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$ и $b=\frac{1}{3}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2\cdot {(-a)}^4}$ при $a=4$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{6^5}{2^3\cdot 3^4}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt{15}\cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{{\left(-a\right)}^4\cdot a^4}$ при $a=2$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^6\right)}^3}{a^{15}}}$ при ${\displaystyle a=4}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3$ и $b=-4$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^3\right)}^4\cdot a^{12}}{a^{21}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.