Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 31

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{46}}$ и ${\displaystyle \sqrt{55}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[6;7\right]}$?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует ${\displaystyle -58}$ градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{7^8\cdot {10}^6}{{70}^6}}$.

Одно из чисел ${\displaystyle \sqrt{40}}$, ${\displaystyle \sqrt{46}}$, ${\displaystyle \sqrt{53}}$, ${\displaystyle \sqrt{58}}$ отмечено на прямой точкой ${\displaystyle A}$.

Какое это число?

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{78}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{3^{-4}\cdot 3^{14}}{3^8}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^3\right)}^{-5}:a^{-18}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=4}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{5}{7}}$, a ${\displaystyle S=10}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{3^8\cdot {10}^5}{{30}^5}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{24}^4}{3^2\cdot 8^3}}$.