Задание DB2197: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. √78 обозначает неотрицательное число, квадрат которого равен 78. Чтобы найти его положение среди положительных целых чисел, сравним 78 с квадратами границ каждого предложенного промежутка.

2. Проверим четыре пары:
1) 25² = 625, 27² = 729. Число 78 не лежит между этими квадратами.
2) 4² = 16, 5² = 25. Число 78 не лежит между этими квадратами.
3) 77² = 5929, 79² = 6241. Число 78 не лежит между этими квадратами.
4) 8² = 64, 9² = 81. Число 78 строго между этими квадратами.

3. Подходит только пара 8 и 9: 78 больше 64 и меньше 81. Значит, √78 больше 8 и меньше 9. Эта пара дана в варианте 4.

4. Проверка: возведение найденных положительных границ в квадрат возвращает числа 64 и 81, между которыми действительно находится 78. Порядок не меняется, поскольку все сравниваемые числа положительны. Другие три пары проверены отдельно и исключены.

Ответ: 4.